Exercice applicatif : définition d'un état limite et indice de Cornell #1
Le calcul en fiabilité permet de prendre en compte les aléas notamment dans le cas de phénomènes fortement dispersifs. Cette approche n'occulte pas l'analyse mécanique traditionnelle. Notamment, on se doit d'étudier le cas de charge (situation de calcul) et le type de sécurité recherchée (sécurité de fonctionnement de type ELS ou sécurité plus stricte de type ELU). On propose ici une illustration à partir d'un cas simple : une poutre console sur appui.
Les caractéristiques des variables sont portées dans le tableau suivant (cov=coefficient de variation) :
Question
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Ecrire les expressions des marges de sécurité en moment fléchissant et en flèche sachant que la limite maximale admissible est de L/30 ;
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Donner les expressions des moments fléchissant maximal dans la poutre et de la flèche maximale ;
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Calculer la moyenne et l'écart type de ces grandeurs, les variables étant supposées non corrélées ;
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Calculer, lorsque cela est possible, l'indice de fiabilité de Rjanytzine-Cornell pour les deux marges évoquées précédemment ;
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Dans le cas d'une corrélation entre les variables Mr et P : calculer l'indice de fiabilité pour la marge en moment avec les valeurs suivantes du coefficient de corrélation : 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, -0.5, et -1.
