Représentation des Non-Linéarités Matérielles

 

Schématisation des comportements réels

 

L'allure de la réponse à un essai d'écrouissage permet de classer le matériau dans une des catégories suivantes : rigide, élastique, plastique, etc. A chaque schéma type correspond une théorie mathématique (en particulier : élasticité, plasticité, viscoplasticité, endommagement).

 

 

Comportements élastiques et plastiques

 

- Élasticité

 

C'est la faculté du matériau à pouvoir subir une déformation qui cesse après suppression de l'effort.

Solide élastique parfait - La réversibilité est instantanée. - Loi de Hooke

 

- Plasticité

 

C'est la faculté du matériau à subir une déformation permanente sans se rompre

	Solide élastique parfaitement plastique La déformation est élastique linéaire en deçà du seuil et arbitraire et indépendante de la vitesse de déformation pour cette valeur.
	Solide élastique écrouissable La déformation totale est la somme d'une déformation élastique linéaire et d'une déformation permanente, nulle en deçà du seuil

 

 

Comportements viscoélastiques et viscoplastiques

 

- Viscoélasticité

 

Lorsqu'on les soumet à une contrainte instantanée, certains matériaux subissent dans le domaine élastique, une déformation instantanée suivie d'une déformation différée, appelée déformation viscoélastique. Ce phénomène est réversible (chargement, déchargement). Ce comportement est caractéristique des polymères et des élastomères.

Solide viscoélastique La réversibilité est " retardée " et n'intervient qu'après un temps infini.

 

 

 

 

- Viscoplasticité

 

Pour la viscoélasticité, l'éprouvette retrouve sa longueur initiale après la relaxation. Si durant la mise en charge, la contrainte est supérieure à la limite élastique, il y a apparition d'un phénomène de viscoplasticité.

	Solide parfaitement viscoplastique La contrainte est une fonction de la vitesse de déformation.     Modèle de Norton :
	Solide élastique parfaitement viscoplastique La vitesse de déformation plastique ne dépend que de la contrainte. Il n'y a pas d'influence de l'écrouissage. et
	Solide élasto-visco-plastique écrouissable C'est le schéma le plus complexe puisque la contrainte dépend de la vitesse de déformation plastique et de la déformation plastique elle-même ou d'une autre variable d'écrouissage. et

 

 

Comportement thermoviscoplastique - Fluage

 

C'est l'analyse de l'influence de la température à laquelle on effectue le chargement.

En général, une augmentation de température sur un matériau engendre une agitation thermique des atomes et des phénomènes de diffusion; la vitesse de déformation augmente car le matériau se déforme plus facilement.

 

Selon les valeurs de la contrainte exercée et de la température, le matériau adopte soit un comportement viscoélastique, soit un comportement viscoplastique, pouvant conduire à la rupture si la contrainte est maintenue trop longtemps.

Pour les métaux et alliages, le fluage devient très important dès lors que la température est supérieure à la moitié de la température de fusion

 

Pour les polymères, il y a fluage, dès lors que la température augmente par rapport à la température ambiante habituelle.

La déformation viscoplastique des polymères est irréversible.