Modèle Analytique en Compression Axiale

 

Historique de l'écrasement axial en trois phases

 

Classiquement, le mode de ruine d' un corps creux (profilé standard, spécifique ou reconstitué) regroupe séquentiellement une phase de pré-effondrement, une phase d' effondrement et une phase de post-effondrement.

La phase de pré-effondrement est génératrice d'efforts importants donc de niveaux d'accélérations importants sur une faible valeur d'écrasement.

La phase de post-effondrement est génératrice d'efforts plus faible mais relativement stationnaires autour d'une valeur moyenne et sur une grande plage d'écrasement.

Cette dernière phase et les mécanismes associés sont la source d'absorption d'énergie sous forme d'énergie de déformation plastique, irréversible.

 

Phases d'effondrement en compression des profilés creux

 

Le modèle analytique traduit ces phases ainsi définit un assemblage permettant de décrire complètement le comportement en compression axiale.

 

Assemblage de la réponse d’écrasement

 

 

 

	Sommaire
	Phase de pré-effondrement et Phase d'effondrement
	Phase de post-effondrement

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - Phase de pré-effondrement et Phase d'effondrement (sommaire)

Ces deux phases entraînent des déformations élasto-plastiques, majoritairement par flambement localisé.

Les deux modes de flambement les plus observés sont :

 

(a) Le flambement ASYMETRIQUE

 

(b) Le flambement SYMETRIQUE

 

Le modèle analytique considère une section transversale comme l'assemblage de plaques avec des conditions aux limites.

 

Les champs de déplacement sont décrits analytiquement selon le mode d'effondrement considéré.

(a) MODE ASYMETRIQUE			(b) MODE SYMETRIQUE
Plaque isolée, simplement appuyée dans la direction du chargement et dont les bords libres sont articulés			Plaque isolée, simplement appuyée dans la direction du chargement et dont les bords libres sont encastrés
Champ de déplacement axial :			Champ de déplacement axial :
Champ de déplacement latéral :			Champ de déplacement latéral :
Champ d’imperfection latérale :			Champ d’imperfection latérale :

 

 

Théorème des Travaux Virtuels

 

Minimisation de la fonctionnelle

-Déplacement transversal équivalent weq -Effort de post-flambement P

 

 

 

Combinaison de P et weq (cas sans imperfection)

 

 

Cas de Flambement avec Imperfection Initiale

 

1- 2- 3-

Évolution de uo comme paramètre Extraction d ’une valeur de weq, Extraction d ’une valeur courante de P Comparaison de P avec Psq, on a alors deux cas de flambement

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 - Phase de post-effondrement (sommaire)

 

Cette phase entraîne des grandes déformations latérales plastiques. Elle est particulièrement efficace pour la dissipation d'énergie de collision

 

Concept d'élément coin (Wierzbicki et Abramowicz)

Conditions de symétrie : Les nords libres de l'élément coin ne subissent que des déplacements verticaux.

Modèle cinématique mixte généralisé (Wierzbicki - Abramowicz 1988)

Ce modèle s'étend aux profilés mono-tubulaires multi-épaisseurs.

 

Modèle cinématique pour sections en T et en X (Markiewicz 1994)