Les réseaux de Pétri génériques

Quelques-uns des réseaux de Petri élémentaires génériques sont présentés ici, notamment ceux concernant les locaux et leurs équipements. Le lecteur se rapportera à la thèse de Julien Chorier pour de plus nombreux exemples.

Le RdPE « porte » permet d'analyser les différents états possibles d'une porte lors des événements de type incendie.

La porte peut se trouver dans un des trois états suivants :

• Etat « ouvert »

• Etat « fermé »

  Ces deux premiers dépendent du comportement des usagers qui est défini par une loi donnée ;

• Etat « détruit » si elle subit certaines conditions de température pendant un temps défini par une loi donnée. Faisant par définition communiquer deux locaux, notés localL1 et local L2, la porte peut être détruite par un événement intervenant dans l'un ou l'autre de ces locaux.

Une porte ne doit être définie qu'une seule fois. Faisant communiquer deux locaux, les dispositions suivantes sont utilisées pour éviter toute confusion :

• une porte entre un local de type « pièce » et un local de type « couloir » est considérée comme appartenant au local « pièce » ;

• une porte vers l'extérieur appartient au local intérieur ;

• une porte entre deux locaux de même type, par exemple une porte coupe-feu entre deux locaux de type « couloir » est définie dans l'un des deux au hasard ;

A partir de la place 1001, dans laquelle figure un jeton (jets = 1) symbolisant l'état « fermé » de la porte, la transition 230 permet de gérer son ouverture aléatoire par des personnes selon une loi donnée ; dès que la transition aura été validée et tirée, la place 1002 symbolisant l'état porte « ouverte » sera affectée d'un jeton supplémentaire.

La porte « ouverte » peut éventuellement être refermée par les usagers ou rester ouverte de façon aléatoire selon une loi définie dans la transition 22. La loi actuelle est définie par une probabilité de 0,5 pour chacun des deux événements possibles. Le retour éventuel à l'état « fermé » de la porte s'effectue par la place 1010 et la transition 49. La transition 23, quant à elle, permet de gérer l'ouverture de la porte par des occupants évacuant l'une ou l'autre des deux pièces lors d'un événement incendie. Le message « ??P1_ouverte= true » émane donc de l'un ou l'autre des RdPE « occupants » que nous présenterons ci-dessous.

La place 1003 représente l'état « détruit » de la porte, état que l'on peut atteindre par les transitions 24 ou 240 pour un foyer dans le local 1 ou le local 2. Une porte détruite ne peut évidemment pas être refermée ; il n'y a donc pas d'arc retour.

Dans les deux cas, la porte est détruite par pyrolyse selon la condition suivante :

• hauteur libre de fumée soit inférieure à la hauteur de la porte (ZD1<HP1) ;

• température de la zone haute supérieure à 250°C (TZH1>250) pour que la pyrolyse commence ;

• lorsque ces conditions atteintes, la porte est détruite selon une loi uniforme dans un délai de 300 à 900 secondes.

Les messages échangés vers les autres RdPE sont Porte 1 ouverte (P1_ouverte=true) ou Porte 1 fermée (P1_ouverte=false).

Ce Réseau de Pétri Elémentaire générique permet de représenter l'état d'un local à un instant quelconque au cours de l'incendie. Les états considérés sont les suivants :

• local « sain » : il est sans incendie déclaré et fonctionne normalement ;

• local « enfumé » : il y a de la fumée dans le local et les grandeurs physiques calculées à tout instant permettent de connaître la température ce fumée et la hauteur libre de fumée ; l'évacuation éventuelle de la fumée permet le retour à l'état « sain » ;

• local « détruit » : l'incendie occasionne des dégâts irréversibles aux parois ou aux équipements du local rendant impossible son retour à l'état « sain » dans tous les cas ;

La transition Tr51 permet le passage de la place 1007 (L1 « sain ») à la place 1008 (L1 « enfumé ») par l'examen du message de présence de fumée dans le local L1 (fumee_L1= true ?) et le retour à l'état « sain » par la transition 59.

L'état « détruit » peut être atteint par la transition Tr32 si le local est enfumé et si la température de la zone de fumée dépasse 600°C ou si l'une des cloisons est à l'état « détruit ».

Ce Réseau de Pétri Elémentaire générique décrit la transmission de la fumée d'un local L1 « enfumé » (Place 1000) vers d'autres locaux symbolisés par les places 2000 et 3000. Les modes de transmission considérés sont les suivants :

• par les portes si la hauteur libre de fumée ZD1 est inférieure à la hauteur de la porte HP1 ;

• par les cloisons si celles-ci sont à l'état « détruit » ;

• par les gaines si celles-ci sont à l'état « enfumé », toujours atteint avant l'état « détruit ».

Le nombre de portes et de cloisons peut être quelconque, mais on considère qu'il n'y a qu'une gaine par local. La transmission de la fumée peut s'effectuer vers un ou plusieurs locaux par les portes (Tr21 et 22), par la gaine (Tr66) ou par les cloisons (Tr67).

Le comportement des occupants est représenté par ce Réseau de Pétri Elémentaire générique. La place 1050 et la transition instantanée Tr33 permettent de définir le nombre de personnes dans le local par l'intermédiaire du nombre de jetons affectés à la place de départ. Chaque transition Tr43 permet l'évacuation d'une personne vers un autre local symbolisé par la place 2051 si les conditions le permettent, à savoir température inférieure à 195°C et hauteur libre de fumée supérieure à 1,90m.

La répétition des transitions Tr43 permet de simuler le nombre d'unités de passage d'une porte (ici, on aurait une porte à deux unités de passage). Pour un local de type pièce, la transition Tr43 est tirée avec une loi de probabilité uniforme entre 1 et 5secondes qui est le temps estimé qu'une personne met à évacuer un local pièce. Dans le cas d'un local de type couloir, ces temps sont doublés.

Enfin, si les conditions physiques sont trop difficiles, température supérieure à 200°C et hauteur libre de fumée inférieure à 1,60m, on considère que la personne ne peut plus évacuer le local et qu'elle décède dans un délai de 30 à 300 secondes. La place 1052 initialisée à zéro décès et les transitions successives Tr54, Tr55, Tr56 permettent de comptabiliser les décès. Si on souhaite avoir plus de détailles sur l'état des occupants, on peut introduire des états intermédiaires définis par les mêmes conditions physiques que les décès. Seuls les délais sont changés: -

• Légèrement blessés, place 1056, délai de 0 à 30 secondes ; -

• Incapacitation, place 1057, délai de 0 à 300 secondes à partir du moment où la personne est légèrement blessée ;

• Décès, place 5000, délai de 0 à 300 secondes à partir du moment où la personne est incapacitée.