Considérons trois individus, dotés chacun d'une fonction d'utilité :
Tableau 3.2 : Fonctions d'utilité de trois individus, traduisant un comportement différent face au risque.[Zoom...] Les valeurs numériques des trois fonctions sont ajustées de manière à ce que u(100) soit égal à 100 pour les trois fonctions. Calculons les caractéristiques des trois loteries :
Tableau 3.3 : Espérance et variance des gains pour les trois loteries.
L'espérance de la richesse finale est égale à la richesse initiale. Les trois loteries sont bien à espérance de gain nulle. L'utilité de l'espérance u(E(x)) est donc la même pour les trois loteries.
Calculons maintenant l'espérance de l'utilité E(u(x)) pour chaque loterie, en prenant les valeurs de l'application numérique.
Tableau 3.4 : Espérance de l'utilité pour les trois loteries et les trois individus.[Zoom...] La préférence de l'individu 2 va à la loterie 3 (celle à plus faible variance) et celle de l'individu 3 à la loterie 2 (celle à plus forte variance).
