Propriétés
Fondamental : Propriétés des coefficients de la matrice A
Pour
Pour
On notera ensuite
Méthode : Equations backward et forward
Equation backward :
i.e.
Equation forward :
i.e.
Remarque :
Ces équations sont directement issues des relations de Kolmogorov. Leur intérêt majeur est que grâce à elles, connaître A est équivalent à connaître
. En effet,
est l'unique solution de :
.
ou de
.
Ce système différentiel est aisé à résoudre (équation différentielle ordinaire linéaire du premier ordre) et la solution est unique :
D'où le corollaire qui suit.
Conseil :
