Expression des surfaces de réponse sélectionnées
La surface de réponse des efforts de houle en situation de tempête est tirée de (Schoefs 1996). L'origine des chargements environnementaux résultants réside dans le champ cinématique des particules d'eau au voisinage du composant structurel immergé. A partir des équations de Morison, on a montré que l'effort réparti sur un tel élément s'écrit sous la forme d'une surface de réponse (2) et (3) :
où a, b, c et d sont des champs stochastiques dépendant de l'ensemble des variables de base : hauteur extrême de houle H (hauteurs maximales), nombre d'onde k. Les coefficients CX, CD, CM, C'X rendent compte de l''interaction fluide-structure, le facteur θmg, de l'augmentation de diamiètre D dû aux biosalissures et est la masse volumique du fluide. Les vecteurs A et B sont orthogonaux et déterministes. Les sont des projecteurs perpendiculairement à la barre et sur l'axe de la barre immergée.
Les conditions d'inspection de joints soudés de structures pétrolières offshore sont très délicates ; des aléas sur la longueur de la fissure a, et aussi sur les capacités à la détecter doivent être introduits. L'incertitude sur la mesure génère un comportement mécanique aléatoire qu'il s'agit de simuler. La méthode des surfaces de réponse analytiques est alors délicate et nécessite des remaillages nombreux. Ici, on choisit une surface de réponse mixte physique-analytique. Une approximation analytique des éléments de la matrice de rigidité d'un composant fissurée est alors obtenue à partir d'un modèle physique simplifié dit élément fini joint fissuré (EFJF) présenté en figure 3 dans le cas d'une fissure symétrique par rapport au plan de symétrie de la fissure : alors deux paramètres ey et kz sont introduits.
Dans le cas général, la présence d'une fissure traversante est représentée par une diminution de la rigidité (deux ressorts de torsion de raideur ky et kz) et un déplacement de la fibre neutre (deux excentricités ey et ey). Les expressions de ces surfaces de réponse sont disponibles dans (Rguig 2005).
