Analyse de données
Des expériences en flexion trois points ont été effectuées sur des éprouvettes en acier. Un total de 180 éprouvettes, d'une longueur de 250 mm a été découpé dans de la tôle en acier de 1,45 mm d'épaisseur. La largeur de ces éprouvettes n'est pas constante et suit une loi de distribution dont l'histogramme est donné sur la figure suivante.
Les expériences mécaniques ont ensuite été réalisées avec une mesure de la flèche à mi-portée des éprouvettes. La masse suspendue est de 1 kg et la distance entre appuis de 186 mm.
Question
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a) Raisonnement déterministe : après avoir rappelé la formule de la flèche pour une poutre sur deux appuis chargée en son milieu, prendre une valeur de E et calculer l'erreur entre la moyenne des résultats de flèches vexp obtenues expérimentalement et une valeur théorique vth de la flèche calculée avec ce module et la moyenne des largeurs.
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b) Trouver la valeur de E conforme à la théorie.
On se propose maintenant de suivre le schéma d'analyse présenté sur la figure suivante :
Question
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Faire le même calcul qu'en a), mais avec cette fois la distribution de largeurs et la valeur de E théorique obtenue en b).
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Comparer avec la moyenne de vexp.
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Comparer les écarts types et conclure.
