3 : déformation plastique quelconque de plaque

Exercice 3 : Déformation plastique quelconque de plaque

Soit une tôle carrée de 80mmx80mm et de e0 = 0,8mm d'épaisseur déformée plastiquement et devienne un rectangle de dimensions 65mm×94mm après mise en forme.

Supposons que la loi contrainte - déformation plastique est σ =600(0.008+ε)0.22 MPa et que la contrainte normale à la tôle est nulle. Les déformations élastiques sont négligeables.

Déterminer:

  1. déformations dans la tôle

  2. épaisseur finale de la tôle

  3. contrainte et déformation équivalentes

  4. le travail de la déformation plastique de la tôle.

Solution :

1. Les déformations plastiques :

ε1 = Ln(L/L0)=Ln(65/80)=-0.2

ε2 = Ln(l/l0)=Ln(94/80)=0.16

Déformation à volume constant : ε1 + ε2 + ε3 = 0 → ε3 = 0.04

2. Épaisseur finale de la tôle :

ε3 =Ln(e/e0)→ e = 0.83mm

3. contrainte et déformation équivalentes :

σ =600(0.008+ε)0.22 =σ =600(0.008+0.149)0.22 =400MPa

4. le travail de la déformation plastique de la tôle :