Correction Partie 3
Question 1
Loi d'arrivée : Poisson (P)
Loi de temps de service : Exponentielle (M)
Nombre de guichets : 1
Capacité totale du système :
Population totale de clients :
Discipline de service : FIFO (First In First Out)
D'où la notation complète de Kendall : P/M/1/
/
/FIFO
Question 2
Nombre moyen de clients dans la file :
Numériquement, on trouve : \bar{n}=1,03 client dans la file.
Question 3
Le temps moyen dans la file est donné par :
10 min
Le temps moyen passé dans la station, noté
, est donné par :
=19,7 min
Donc un client passe en moyenne 19,7 minutes dans la station, service compris.
Question 4
On va calculer le temps moyen que l'ouvrier passe à travailler, sur une journée de travail. On sait qu'il est présent 8h par jour et qu'il traite 1 client par tranche de 10 minutes, en moyenne.
Il travaille donc : 8x60x0,1x9,7=465 minutes par jour. Soit 7h45minutes.
D'un autre côté, calculons le temps passé par les clients dans notre station de lavage.
Ils passent donc : 8x60x0,1x10= 480 minutes. soit 8h par jour.
Après avoir effectué cette étude, le propriétaire de la station de lavage constate que sa station tourne a plein régime, il y a des clients pendant toute la période d'ouverture. Il est satisfait.
Cependant, n'ayant engager qu'un seul ouvrier, celui-ci commence à se plaindre de la charge de travail.
Le propriétaire se rend compte que son nombre d'ouvrier pourrait peut-être être optimisé. Nous allons voir cela dans la partie suivante.
