Calculs de fiabilité
Les calculs de fiabilité sont réalisés par la méthode de Monte-Carlo. Deux états limites sont envisagés. L'un est basé sur le déplacement U6 en tête de structure (nœud P6) ; la valeur critique (ici 0,041 m) est imposée par la courbure maximale de la conduite de gaz. L'autre, basé sur l'énergie de déformation Edef de la structure, reflète l'intégrité de celle-ci. Dans ce cas, la notion d'énergie de déformation critique est plus complexe à définir ; elle peut être associée à un pourcentage de l'énergie de déformation de la structure intacte (Schoefs et al. 2003) ou être définie différemment à partir d'une autre valeur critique, ce que l'on suggère ici. On présente en figure 5 les réalisations des couples (U6, Edef) obtenues sous chargement aléatoire d'une structure intacte. L'ajustement de ce comportement (courbe en trait plein) nous donne une relation « moyenne » entre U6 et Edef ; une valeur critique Ec de 2,99 104 N.m correspondant à un déplacement critique Uc de 0,041 m est alors déduite.
Les fonctions d'état considérées sont linéaires et exprimées sous la forme des marges (4) et (5) :
Pour une fissure traversante de demi-angle d'ouverture φ, située au nœud P5 et dont l'axe de symétrie est orienté de l'angle par rapport à la direction de propagation de la houle P1P2, les résultats des calculs de probabilité de défaillance correspondant à ces deux marges sont présentés en figure 6 droite pour l'état limite en déplacement et figure 6 gauche, pour l'état limite en énergie.
On constate tout d'abord les symétries qui s'expliquent par le comportement mécanique, la houle ayant une direction fixe (cas des tempêtes), le comportement du joint fissuré étant supposé lui même bilatéral symétrique.
