Question 2
Question 2.1
Sans réponse
Question 2.2
On se place en régime permanent, c'est à dire que l'on travaillera en fonction de le loi de probabilité limite.
X: Nombre de clients présents dans le système
Question 2.3
: longueur moyenne de la file d'attente.
La file d'attente est de longueur k>0 avec probabilité
Question 2.4
: Temps moyen d'attente avant de commencer à être servi.
Formule de little : Raisonnement valide pour toute entrée poissonnienne illimitée, indépendant des lois de service et en régime permanent.
Entrée poissonienne illimitée
Entrée indépendante du nombre de clients présents dans le système.
Un client entrant à, en moyenne,
clients en attente devant lui. Il attend un temps moyen
avant de commencer à être servi. quand il commence à être servi, la queue s'est refermée derrière lui, et elle est en moyenne de
clients. Or pendant le temps moyen
, il est entré en moyenne
clients.
Nous devons donc avoir :
(Formule de little)
