Probabilité de finir dans une classe finale C
On sait qu'un processus de Markov finira au bout d'un temps fini car nous considérons que l'espace d'état E est fini. On aimerait donc pouvoir évaluer la probabilité de finir dans chacune d'entre elles exactement comme en temps discret.
Une bonne nouvelle est que les théorèmes vus en temps discret sont toujours valables.
On peut donc toujours calculer
à partir de la relation
. On utilise ici les éléments de la forme canonique de
. On peut aussi calculer ces probabilités en ne se servant que des éléments du générateur infinitésimal A.
Méthode :
et la probabilité de finir en
est
