Lois Physiques : CIRCUITS ELECTRIQUES LINÉAIRES 
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Lois Physiques : CIRCUITS ELECTRIQUES LINÉAIRES |
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II- Circuits électriques linéaires en courant alternatif |
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Toutes les méthodes vues pour l'étude des circuits en courant continu sont transposables pour l'étude des circuits en courant alternatif à condition de considérer les impédances complexes et les valeurs efficaces complexes pour les courants et les tensions .
| II - 3-1 Méthode de Kirchhoff Elle met en œuvre la loi des nœuds et la loi des mailles de la même façon que pour un circuit en courant continu. Exemple : Considérons le circuit ci-contre : Le sens des courants est choisi. On demande de déterminer les intensités efficaces I1 , I2 et I3 Ecrivons la loi des nœuds au nœud A : I1 + I2 = I3 Attention, cette fois on a utilisé les valeurs efficaces complexes. On a 1 équation et 3 inconnues, il faut écrire la loi des mailles pour 2 mailles. Rappelons le principe de cette loi : La somme algébrique des tensions rencontrées dans une maille lorsqu'on la parcourt est nulle. On affecte du signe + la tension dont la flèche va dans le sens du parcours et du signe – la tension dont la flèche va dans le sens contraire. Considérons la maille (B, E1 , Z1 , A, Z3 , B) Avec le sens de parcours défini. Le sens des courants est donné, on peut flécher les tensions aux bornes des impédances (convention récepteur). On écrit la loi des mailles : E1– Z1 . I1– Z3 . I3 = 0
La deuxième maille choisie est (B, Z3 , A, Z2 , E2 , B) avec le sens de parcours défini. On peut flécher les tensions aux bornes des impédances (convention récepteur). On obtient : Z3 . I3 – E2 + Z2 . I2 = 0 On obtient un système de 3 équations :
On obtient :
La résolution donne : I1 = [( Z2 + Z3 ). E1 - Z3 . E2] / (Z1 . Z2 + Z2 . Z3 + Z3 . Z1 ) I2 =[ ( Z1 + Z3 ). E2 - Z3 . E1 ] / (Z1 . Z2 + Z2 . Z3 + Z3 . Z1 ) Le calcul de I3 se fait à partir de I1 + I2 = I3
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Circuit exemple en sinusoïdal
Seconde maille
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II-3-2 Méthode de Thévenin Le théorème de Théorème dit que: Un dipôle actif compris entre les bornes A et B admet un générateur équivalent de Thévenin : • de f.e.m. ET tension qui apparaît aux bornes de (AB) lorsque le dipôle est à vide • d'impédance interne ZT égale à celle vue des bornes A et B en court-circuitant toutes les f.e.m. du dipôle. |
Générateur de Thévenin |
Exemple : Définissons le générateur de Thévenin du circuit ci-contre: ET = UAB (à vide) or on est en présence d'un diviseur de tension, d'où : UAB = E1 . Z2 / ( Z1 + Z2 ) L'impédance de Thévenin est toute aussi évidente à déterminer : Z T = Z1 . Z2 / ( Z1 + Z2 )
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II-3-3 Méthode de Norton
De la même façon que nous l'avons démontré pour un circuit en courant continu, tout générateur de Thévenin peut être remplacé par un générateur de courant appelé générateur de Norton, avec : IN = ET / Z T et ZN = Z T.
Fin du module
