Lois Physiques : CIRCUITS ELECTRIQUES LINÉAIRES
I- Méthodes d'études des circuits électriques linéaires en courant continu
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I-2 Méthode de Thévenin

 

I - 2 - 1 Principe de la méthode

Cette méthode est utile lorsqu'il s'agit de définir l'intensité dans seulement une branche d'un circuit électrique.

 

Considérons le cas d'un circuit formé d'un dipôle actif (pouvant être complexe et contenir plusieurs f.e.m. et résistances), ce dipôle actif débite sur un autre dipôle D dont on veut trouver l'intensité qui le traverse.

 

Le principe de la méthode consiste à :

isoler la branche considérée contenant D

• remplacer le dipôle actif complexe par un "générateur de Thévenin" contenant une f.e.m. ET et une résistance interne RT

• ramener le problème à un circuit simple à une maille

 

 

Méthode de Thévenin

 

 

I – 2 - 2 Théorème de Thévenin

Il permet de définir le générateur de Thévenin équivalent d'un dipôle actif linéaire.

 

Tout dipôle actif linéaire a même caractéristique externe qu'un générateur de Thévenin de f.e.m. notée ET et de résistance interne notée RT ,

telles que :

ET : d.d.p. aux bornes du dipôle lorsqu'il est à vide,

RT : résistance équivalente vue des bornes du dipôle lorsque toutes ses sources sont annulées.

Isolation de la branche et remplacement du dipôle actif par un générateur de Thévenin

 

 

Exemple d'application :

On considère le même circuit que celui défini au I.1, on rappelle :

E1 = 110V, R1 = 0.5 W

E2 = 105V, R2 = 0.25 W

E3 = 90V, R3 = 0.5 W

Calculons le courant qui circule dans la branche E3 , R3

On définit le générateur de Thévenin, défini en amont des points A et B en le séparant de la branche 3 (amont de AB à vide).

ET = UAB0

Le calcul de cette tension est simple, il suffit de calculer le courant I qui circule dans la maille (B, E1 , R1 , R2 , E2 , B).

On obtient :

puis de calculer UAB0 = E2 + R2 .I = 106.6V et on obtient : ET = 106.6V.

La détermination de RT est évidente.

On considère le circuit où toutes les f.e.m. sont enlevées

il vient:

Grâce à cette méthode, le circuit à étudier est défini par une seule maille.

On obtient:

On trouve le même résultat qu'avec la méthode de Kirchhoff

Exemple d'application

Détermination de ET

Détermination de RT

Circuit de Thévenin