Partie 4
Optimisation du nombre de postes de lavage
On va maintenant déterminer, économiquement parlant, le nombre de postes optimal pour notre station de lavage. On suppose que lorsque l'heure de fermeture est atteinte, les clients dont on n'a pas lavé la voiture s'en vont. De plus, chaque client dans la file nous coûte 5 euros par heure car la file se trouve dans un parking payant. On suppose aussi que le fait d'ouvrir un poste de lavage en plus entraîne le recrutement d'un ouvrier en plus, qui serait payé 12e/heure. On définit ainsi une fonction coût à minimiser.
Questions
Trouver le nombre de postes de lavage qui minimise cette fonction coût.
On donne les informations suivantes :
Soit S le nombre de postes dans la station de lavage. Voici les temps moyens d'attente dans la file selon les valeurs de S, ainsi que les durées moyennes d'inactivité des :
S=1 :
min et
S=2 :
min et
S=3 :
min et
Remarque : les valeurs données ci-dessus sont données à titre indicatif. Afin de trouver les vraies valeurs, il suffit de modéliser notre nouvelle file d'attente avec S postes. Il faudrait donc refaire la partie 2 (
change pour chaque valeur de S). Cependant, la valeur de
reste la même.
