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Approximation numérique des équations d?ondes (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours est consacré à l'approximation numérique des équation d'ondes. Il décrit un modèle d'aéroacoustique qui, dans le cas où il n'y a pas d'écoulements, devient l'équation traditionnelle des ondes. Il étudie tout d'abord l'approximation dans l'espace à l'aide d'une méthode d'éléments finis puis ...
Date : 10-06-2014
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Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La trois ...
Date : 10-06-2014
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Équation de convection-diffusion de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours est consacré à une étude théorique de l'équation convection-diffusion de la chaleur. Il s'agit d'une part d'un terme de transport (convection) et d'autre part d'une diffusion, sans mouvement de particules de matière, du phénomène thermique. Plan du cours : - Les modèles de convection diffus ...
Date : 10-06-2014
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Exercices (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Exercices de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques. 12 énoncés d'exercices correspondants aux 12 séances de cours.
Date : 10-06-2014
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Introduction à la méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours traite de la méthode des éléments finis (MEF). L'objectif de la MEF est de construire une base de Galerkin de façon automatique à l'aide d'un maillage qui représente la structure ou l'objet sur lequel on souhaite effectuer des calculs (qui représenteront la solution d'une équation aux dériv ...
Date : 10-06-2014
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L?équation de la chaleur 1D (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours explicite l'équation de la chaleur monodimensionnelle (sur un barreau), il permet de vérifier l'unicité d'une solution et de calculer cette solution par une méthode analytique. Il donne accès à un mini programme scilab (ou matlab) permettant de faire des simulations et de vérifier les prop ...
Date : 10-06-2014
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La poutre, un modèle qui est opérationnel (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours décrit le modèle des poutres en flexion, discute de l'unicité de la solution puis aborde le problème de la résolution analytique avec des exemples de solutions. La deuxième partie abordera le principe de l'énergie et des propriétés cachées. Cours n°3 de l'ensemble "Simulation numérique pou ...
Date : 10-06-2014
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Les équations d?ondes (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours est consacré aux équation d'ondes, il traite de l'existance, de l'unicité et des propriétés des solutions de telles équations. Plan du cours : - Le modèle de propagation d?ondes - Unicité U=0 - Existence U=0 - Régularité en temps si U=0 - Remarque sur la régularité en espace - Démarche pou ...
Date : 10-06-2014
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Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traite ...
Date : 10-06-2014
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Propriétés d?une méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours poursuit l'étude de la méthode des éléments finis (MEF) pour les problèmes stationnaires. Il approfondit la notion de maillage et montre comment, en utilisant un élément fini de référence, il est possible de construire de façon automatique une base de l'espace d'approximation. Plan du cours ...
Date : 10-06-2014
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Quelques aspects fonctionnels (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours se compose de quatre étapes : - un rappel de quelques espaces fondamentaux liés à la théorie de l'intégration de Lebesgue - l'explication de la notion complexe de distribution qui va permettre de généraliser la notion de fonction et ainsi offrir la possibilité de construire une dérivée de ...
Date : 10-06-2014
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Résolution numérique de l?équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)  Droits d'accès : non autorisé
Description : Ce cours est consacré à la résolution numérique de l?équation de la chaleur. Il s'intéresse d'une part à l'approximation en espaces (par une méthode d'éléments finis) et d'autre part à l'approximation en temps (schéma aux différences en discrétisant les dérivées partielles par rapport au temps des s ...
Date : 10-06-2014
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Résolution numérique de l?équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l?ingénieur)
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