URI http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-4331 L'Univers selon Leibniz, le graphe infini aléatoire et les structures combinatoires ultrahomogènes fre En 1697, Leibniz a exposé sa conception du "meilleur des mondes possibles": celui-ci doit maximiser la variété de ses sous-structures, tout en étant le plus probable et le plus symétrique possible. On verra que le graphe infini aléatoire R (pour "random"), découvert en 1963 par Erdös et Rényi et qu'on peut construire de manière très simple et purement déterministe en prenant pour sommets les nombres premiers congrus à 1 modulo 4, est un modèle d'Univers vérifiant les conditions de Leibniz. En particulier, le graphe R, qui jouit de propriétés tout à fait surprenantes, peut aussi être obtenu, avec une probabilité égale à 1, en partant d'une infinité dénombrable de sommets et en décidant à pile ou face, indépendamment pour chaque paire de sommets, si ceux-ci sont ou non reliés par une arête. Le graphe R possède également la propriété d'ultrahomogénéité, qui sera définie et illustrée dans l'exposé. On donnera plusieurs exemples récents de classification de structures combinatoires ultrahomogènes (graphes, designs, etc...). graphe infini aléatoire Leibniz théorie des graphe probabilités combinatoire théorème Erdös-Rényi structure combinatoire ultrahomogène fuscia LOMv1.0 atomic LOMv1.0 2 LOMv1.0 ensemble de données LOMv1.0 final LOMv1.0 author BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Doyen;Jean;;; FN:Jean Doyen EMAIL;TYPE=INTERNET: jdoyen@ulb.ac.be ORG:Université libre de Bruxelles END:VCARD 2010-10-21 LOMv1.0 publisher BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique;;;; FN:Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG:INRIA END:VCARD 2011-01-13 URI http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-4332 LOMv1.0 validator BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:sduranton;Sylvain Duranton;Sylvain Duranton;;; FN:Sylvain Duranton sduranton;Sylvain Duranton ORG:Mon université URL:http://www.univ.fr UID:sduranton EMAIL;TYPE=INTERNET: END:VCARD LOMv1.0 creator BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Comte;Marie-Hélène;Marie-Hélène;;; FN:Marie-Hélène Comte;Marie-Hélène EMAIL;TYPE=INTERNET:marie-Hélène.comte@sophia.inria.fr ORG:Inria, Institut National de recherche en informatique et Automatique END:VCARD 2011-01-13 LOMv1.0 LOMFRv1.0 SupLOMFRv1.0 text/html http://iww.inria.fr/colloquium/fr/jean-doyen-lunivers-selon-leibniz-le-graphe-infini-aleatoire-et-les-structures-combinatoires-ultrahomogenes/ PT1M5.56S LOMv1.0 lecture LOMv1.0 learner LOMv1.0 teacher LOMv1.0 higher education LOMFRv1.0 master SupLOMFRv1.0 bac+5 18 ans et + LOMv1.0 very difficult fre LOMv1.0 no LOMv1.0 yes Document libre, dans le cadre de la licence Creative Commons (http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/fr/), citation de l'auteur obligatoire et interdiction de désassembler (paternité, pas de modification) LOMv1.0 ispartof URI http://www-sop.inria.fr/colloquium/collection.html Colloquium Jacques Morgenstern : Collection des séminaires La conference est en français et les transparents sont en anglais LOMv1.0 discipline Classification UNIT 2201 Généralités, philosophie, théorie des mathématiques LOMv1.0 discipline CDD 22e éd. 511.5 Graph theory