Informations pratiques sur cette ressource

Description de la ressource pédagogique

Description (résumé)

Ce cours détaille la résolution de l'équation 1D d'advection d'un champ scalaire par une vitesse qui peut dépendre de l'espace, du temps ou de la valeur du champ advecté. On montre que cette résolution passe par la construction de courbes caractéristiques qui sont les trajectoires de particules fictives animée de la vitesse d'advection. L'équation d'advection peut-être alors vue comme l'égalité entre la dérivation du scalaire le long de ces courbes et du terme de production. La lecture de cet article est une introduction à la méthode des caractéristiques plus générale qui ramène un système d'équations aux dérivées partielles hyperbolique à un système d'équations couplées d'advection de scalaires.

• Granularité : cours
• Structure : hiérarchique

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

• Mécanique de l'ingénieur : mécanique appliquée des fluides (620.106)
• Mécanique des fluides, mécanique des liquides (532)

Thème(s)

Informations pédagogiques

• Proposition d'utilisation : Ce cours une première étape pour la compréhension de la méthode générale des caractéristiques pour les systèmes d?équations aux dérivées partielles en (x, t) hyperbolique. Aucun pré-requis autre que les connaissances de base (niveau BAC+2) de l?analyse (dérivées partielles, primitives,équations différentielles ordinaires...) n?est nécessaire pour aborder cet article pédagogique.