Ampère a démontré que, dans le vide, mais c’est valable dans l’air, la circulation de , crée par un courant i, le long d’une trajectoire (c ) qui enlace le circuit est : C = i chaque fois que l’enlacement se fait de la face sud à la face nord du circuit et - i dans le cas contraire. La face nord est celle de sortie des lignes de champ donnée par la règle du tire- bouchon (coté pointe d’un tire- bouchon tournant dans le sens du courant).

Ce théorème facilite beaucoup le calcul de B chaque fois que le circuit présente une symétrie ou que B est uniforme.

Exemple : calcul de l’ induction créée par un fil rectiligne indéfini se refermant très loin.
Par symétrie, les lignes d’induction sont des cercles, normaux au fil, sur lesquels B est constante et auxquels elle est toujours tangente ( faire tourner le bonhomme d’Ampère sur lui-même pour le voir).
Prenons un cercle pour trajectoire (c ) et décrivons-le dans le sens
de B il vient:

d’où l’on tire B.
Si on pose champ magnétique dans l’air, appelé encore « excitation magnétique », alors ce théorème dit que la circulation de sur un contour fermé est égal au courant enlacé.