Suivant le type d'analyse que l'on a à effectuer, on peut avoir à conserver l'ensemble des pièces du mécanisme ou au contraire à en faire disparaître au profit de la liaison élémentaire qu'elles réalisent.

Dans le cas du roulement à rouleaux, chaque rouleau réalise avec chaque bague, une liaison linéaire rectiligne de centre et , respectivement, de même axe suivant l'axe du rouleaux et de même normale suivant la direction . On peut donc faire "disparaître" chaque rouleau et le remplacer par sa liaison équivalente : une liaison linéaire rectiligne ayant les même propriétés que les précédentes.

Il reste ensuite à associer chacune des liaisons linéaires rectilignes uniformément réparties autours du cylindre formant la liaison. Il est facile de montrer que sous certaines conditions géométriques (parallélisme des axes des linéaires rectilignes, coïncidences des axes ...) l'association de ces liaisons est une liaison normalisée simple : la liaison pivot glissant.