Introduction

Considérons la liste des cinq problèmes suivants :

Problèmes à traiter

1. Intérêts d'un livret bancaire : Une somme d'argent (S) est déposée sur un livret bancaire. Ce livret procure un intérêt annuel (intérêt exprimé en %, exemple intérêt=2 pour 2%). Nous cherchons à déterminer quel sera le solde du livret après un certain nombre d'années (nb_annee).

2. Le calcul de n! la factorielle d'un nombre entier n positif : nous savons que par définition factorielle de zéro vaut 1 ( 0!=1 ) et que n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*(2)*(1). Pour un nombre n nous pouvons aussi écrire n! = 1*2*3*4*5*6*7*...*(n-1)*n.

3. Le nombre de chiffres : soit n1 un nombre entier positif ou nul. Nous voulons déterminer le nombre de chiffres qui le compose.

4. Nous désirons effectuer la saisie d'un nombre n compris dans l'intervalle [a, b]. Si le nombre n saisi n'est pas dans cet intervalle un message d'erreur sera affiché et la saisie recommencera.

5. Les vases communicants : soit n1 et n2 deux nombres entiers positifs. Nous voulons faire en sorte que n1 soit égal à n2 en appliquant une méthode de transvasement d'une unité à chaque fois. Si n1 est plus grand que n2, nous retranchons 1 à n1 et ajoutons 1 à n2, et si n2 est plus grand que n1, nous retranchons 1 à n2 et ajoutons 1 à n1. L'objectif est de compter le nombre total de transvasements par cette méthode. Mais est-ce toujours possible d'avoir n1 égal à n2 ?

Pour traiter ces problèmes nous avons besoin d'effectuer plusieurs fois de suite des instructions sur des données qui vont évoluer. Pour cela nous utilisons des structures algorithmiques particulières : les boucles.

Après avoir introduit les concepts liés aux boucles et les syntaxes nécessaires au traitement de ces boucles, nous fournirons les solutions à ces 5 problèmes en fin de chapitre.